Retour   

      J’appelle polymultiforme une forme obtenue par la juxtaposition de plusieurs exemplaires de plusieurs formes simples données ayant la même aire.

      1) Par exemple, les deux triangles bleus ci-dessousont la même aire (qui est la moitié de celle du losange jaune) :

      Les formes obtenues par juxtaposition de triangles semblables au triangle bleu clair sont des polyformes appelées polyiamonds.

      Les formes obtenues par juxtaposition de triangles semblables au triangle bleu foncé sont des polyformes appelées polypons.

      Les formes obtenues par juxtaposition de triangles semblables à l’un ou à l’autre de ces triangles bleus sont des polymultiformes que j’ai appelées polyiapons. Voici un octiapon

      Les pièces de Stelo sont les 12 triapons possibles.

      2) Si on prend comme unité de longueur le côté du triangle bleu clair, la longueur du plus grand côté du triangle bleu foncé est la racine carrée de 3.

      J’ai cherché des formes faisant intervenir d’autres racines carrées : il y avait les polytans (ou polyisorthes) avec la racine carrée de 2. J’ai créé les polyrhizes, assemblages de 4 triangles de même aire faisant intervenir les racines carrées de 2, 5 et 10 (voir Polyrhizes)

      3) Les pièces de Polyspid’ sont aussi des polymultiformes ; elles sont obtenues par la juxtaposition de 3 formes de même aire :

      Il ne faut pas oublier que la 3ème forme est un demi-spidron, le Spidron étant une création de Daniel Erdély.

      J’ai appelé ces polymultiformes des polyspidriapons. Voici un pentaspidriapon :

      Les pièces de Polyspid’ sont les 3 monospidriapons, les 10 bispidriapons et les 41 trispidriapons

      4) Par extension, j’appellerai également polymultiformes des juxtapositions de formes n’ayant pas la même aire ; c’est le cas pour les pièces de La Ora Stelo qui sont obtenues par juxtaposition des deux triangles d’or :

      Ces deux triangles n’ont pas la même aire mais ont des aires liées : si on prend l’aire du triangle vert clair comme unité d’aire, celle du triangle foncé est φ (le nombre d’or) ; les propriétés de ce nombre donnent aux pièces de La Ora Stelo, que j’ai appelées polyores, des qualités intéressantes.

    Haut de page

Retour