
1) Introduction mathématique :
Les triangles ci-dessous ont tous la même aire : c’est l’aire d’un carré du quadrillage.
Ils sont les triangles de base des polyrhizes qui sont donc obtenus par juxtaposition de triangles pris parmi ces 4. 2) Les polyrhizes :
Pour le moment il n’a pas de polyrhizes vendus ; vous pouvez les fabriquer vous-même mais ils ont cela d’intéressant que l’on peut résoudre les problèmes simplement avec un crayon sur du papier quadrillé. 3) Restrictions : a) Les associations suivantes n’ont pas été retenues car elles donnent des birhizes semblables aux birhizes 2, 3 et 12 :
c) Les associations suivantes n’ont pas été retenues car les juxtapositions se font par des côtés qui n’ont pas la même longueur ou qui sont décalés l’un par rapport à l’autre :
d) J’ai longtemps travaillé sur les 4 monorhizes retenus mais dernièrement j’ai découvert un nouveau triangle qui pourrait convenir (il a une aire de 1) :
4) Formes à reconstituer : A l’aide de certains des 24 birhizes et éventuellement de certains des 4 monorhizes, essayez de reconstituer les rectangles suivants (les aires sont marquées en rouge):
Le rectangle d’aire 20 peut être essayé avec 10 birhizes ou 9 birhizes et 2 monorhizes. Le rectangle d’aire 2 est le birhize 08. Vous pouvez aussi jouer avec des Polyrhizes sur votre ordinateur. Il y a : • 17 formes : Polyrhizes Allez sur Jeux de Tess pour des explications à propos de Ruffle, logiciel gratuit qui permet de faire fonctionner les jeux sur fichiers .swf de l’ancien Flash Player. Jacques FERROUL le 21/10/2023 |