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dédié à Hippocrate

Introduction

      Les pièces du Crabe sont des losanges mous. Il faut peut-être préciser ce que j’appelle un losange mou ; sur la figure ci-dessous, on voit, à gauche, un losange ABCD traditionnel ; au milieu, on voit que le segment [AB] a été remplacé par un arc de cercle qui fait un creux et, à droite, par un arc de cercle qui fait une bosse.

      L’aire de Lm 2 est inférieure à celle de Lm 1 alors que l’aire de Lm 3 est supérieure à celle de Lm 1.

Les losanges mous sont les 27 figures différentes obtenues à partir du losange traditionnel en remplaçant un ou plusieurs côtés par des arcs de cercle en creux ou en bosse.

      Ci-dessus, les 10 losanges mous qui ont une aire supérieure à celle du losange traditionnel.

      Ci-dessus, les 10 losanges mous qui ont une aire inférieure à celle du losange traditionnel.

      Ci-dessus, les 7 losanges mous qui ont une aire égale à celle du losange traditionnel.

      Si on prend comme unité de longueur la longueur d’un côté du losange traditionnel, les 27 losanges mous recouvrent un hexagone de côté 3 :

      Vous remarquerez, dans le cadre, 18 petites pièces de la même couleur que le cadre ; ces 18 petites pièces permettent d’avoir des arrangements différents, par exemple :

Vous pouvez vous procurer un exemplaire du Crabe .

(Vous remarquerez que le plateau proposé par Kate Jones est rond et non hexagonal)

Vous pouvez également vous fabriquer votre exemplaire, en bois, en découpe laser en allant .

Je vous propose trois pages :

•       1) Pour vous entraîner, des petites figures : Exercices
  
  
•       2) Des figures utilisant les 27 losanges mous : Challenges
  
  
•       3) Des figures conjuguées : Conjugaisons

Jacques FERROUL, le 10 janvier 2023
jacques.ferroul[arobase]gmail.com