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Polyforme.fr - Le Crabe



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dédié à Hippocrate

Introduction

      Les pièces du Crabe sont des losanges mous. Il faut peut-être préciser ce que j’appelle un losange mou ; sur la figure ci-dessous, on voit, à gauche, un losange ABCD traditionnel ; au milieu, on voit que le segment [AB] a été remplacé par un arc de cercle qui fait un creux et, à droite, par un arc de cercle qui fait une bosse.



      L’aire de Lm 2 est inférieure à celle de Lm 1 alors que l’aire de Lm 3 est supérieure à celle de Lm 1. Les losanges mous sont les 27 figures différentes obtenues à partir du losange traditionnel en remplaçant un ou plusieurs côtés par des arcs de cercle en creux ou en bosse.

      Ci-dessus, les 10 losanges mous qui ont une aire supérieure à celle du losange traditionnel.

      Ci-dessus, les 10 losanges mous qui ont une aire inférieure à celle du losange traditionnel.

      Ci-dessus, les 7 losanges mous qui ont une aire égale à celle du losange traditionnel.

      Si on prend comme unité de longueur la longueur d’un côté du losange traditionnel, les 27 losanges mous recouvrent un hexagone de côté 3 :


      Vous remarquerez, dans le cadre, 18 petites pièces de la même couleur que le cadre ; ces 18 petites pièces permettent d’avoir des arrangements différents, par exemple :

Je vous propose trois pages :

  •       1) Pour vous entraîner, des petites figures : Exercices

  •       2) Des figures utilisant les 27 losanges mous : Challenges

  •       3) Des figures conjuguées : Conjugaisons



Jacques FERROUL, le 10 janvier 2023
jacques.ferroul[arobase]gmail.com